VIPPROFDIPLOM - Дипломы (ВКР), дипломы МВА, дипломные работы, курсовые работы, дипломные проекты, кандидатские диссертации, отчеты по практике на заказ
Дипломная работа  
Диплом MBA  
Диплом - ВКР
Курсовая 
Реферат 
Диссертация 
Отчет по практике 
   
 
 
 
 

Анализ трудовых ресурсов предприятия с применением мето-дов экономико-математического моделирования

 

Возьмем значение двух взаимосвязанных параметров – Фонда заработ-ной платы и товарооборота  продукции за последние 30 месяцев
Значения показателей первого параметра сгруппируем, образовав 5 групп с равными интервалами
№ п/п    Фонд заработной платы, млн. руб.    Товарооборот продукция, в млн. руб.
1    3,5    6,6
2    2,7    5,6
3    2,9    4,6
4    2,2    5,9
5    2,4    3,8
6    2,9    7,2
7    4,5    8,7
8    2,0    6,8
9    4,8    7,1
10    3,5    7,3
11    4,8    6,3
12    6,2    8,6
13    5,6    11,2
14    4,4    9,5
15    3,0    8,9
16    2,9    4,6
17    5,5    8,9
18    5,2    9,7
19    3,7    6,8
20    3,9    8,4
21    7,9    9,1
22    5,2    11,3
23    5,5    8,9
24    3,1    7,8
25    5,1    7,7
26    6,6    11,8
27    8,0    14,0
28    6,9    7,7
29    7,9    9,5
30    5,5    8,9

I= ( Xmax - Xmin) / n
I = (8-2,5)/5 = 1,2
Фонд заработной платы по  месяцам, млн. руб.    Товарооборот продукция, в млн. руб.
2-3,2    5,6
    4,6
    5,9
    3,8
    7,2
    6,8
    8,9
    4,6
Итого по 1 группе    55,2
3,2 - 4,4    6,6
    7,3
    9,5
    6,8
    8,4
Итого по 2 группе    38,6
4,4 - 5,6    8,7
    7,1
    6,3
    11,2
    8,9
    9,7
    11,3
    8,9
    7,7
    8,9
Итого по 3 группе    88,7
5,6 - 6,8    8,6
    11,8
Итого по 4 группе    20,4
6,8 - 8    9,1
    14,0
    7,7
    9,5
Итого по 5 группе    40,3

Распределение по месяцам Фонда заработной платы, млн. руб.
Фонд заработной платы, млн. руб.    Кол-во месяцев    Товарная продукция
2-3,2
3,2-4,4
4,4-5,6
5,6-6,8
6,8-8    9
5
10
2
4    55,2
38,6
88,7
20,4
40,3
Итого     30    243,2

Средняя арифметическая: X= fi xi /= fi   
Фонд заработной платы, млн. руб.    Количество ме-сяцев    Середина интервала    Общий Фонд заработной пла-ты, млн. руб.
2-3,2
3,2-4,4
4,4-5,6
5,6-6,8
6,8-8    9
5
10
2
4    2,6
3,8
5
6,2
7,4    23,4
19
50
12,4
29,6
Итого     30    -    134,4

Xср.= 134,4 / 30 = 4,48 – средний фонд заработной платы в месяц
Расчёты производятся при помощи табличного редактора Excel по при-ведённым формулам.
Общая дисперсия = межгрупповая дисперсия + внутригрупповая дис-персия
Ср. лин. отклонение: d= ( x-x )*f / f     d= 40,64/30 = 1,35
1.     Межгрупповая дисперсия = ( x-x )2  *f / f= 94,55 / 30 = 3,15
2.    Внутригрупповая дисперсия =( x-x ) 2  / f = 24,62 / 30 = 0,82
3.    Общая дисперсия = 3,15 + 0,82 = 3,97
4.    Среднее кв. отклонение =  дисперсия   =  1,99
5.    Коэф. Вариации = дисперсия / Xср.*100 = 1,99 / 4,48 * 100 = 44,4 %
т.к. Коэф. Вариации больше 33% то совокупность по составу считается неоднородной.
Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. К0 = R / Xср.*100%
R = 8-2 = 6
К0 = 6/4,48 *100% = 133,9%, разница между крайними значениями пре-вышает среднюю стоимость ОПФ.
Показатель ассиметрии  основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разница между x-Мо или x-Ме, тем больше асси-метрия ряда.
As= X ср. - Мо / среднее кв. отклонение
As = (4,48 - 5)/ 1,99 = - 026 < 0,  следовательно ассиметрия левосторон-няя.
Показатель эксцесса: Еx = n - 38,9, где n - доля (%) количества вариан-тов, лежащих в интервале, равном половине среднеквадратического отклоне-ния в ту и в другую сторону от X cр.
n = 0,5 или 50%
Еx = 50 - 38,9 = 11,1, данное эмпирическое распределение можно отне-сти к типу кривых нормального распределения.
Рассмотрим модель зависимости фонда заработной платы от товаро-оборота:
Размах вариации R = 88,7 - 20,4 = 68,3
Фонд заработной платы X    месяцы f    Товарооборот продук-ция, m
6,13
7,72
8,87
10,2
10,08    9
5
10
2
4    55,2
38,6
88,7
20,4
40,3
    30    243,2
 Среднее значение X = mi / mi / xi
X = 243,2 / 30 = 8,11
X    месяцы    Xf    (x-x)    (x-x)f    (x-x)2    (x-x)2f
6,13
7,72
8,87
10,2
10,08    9
5
10
2
4    55,2
38,6
88,7
20,4
40,3    1,98
0,39
0,76
2,09
1,97    17,82
1,95
7,6
4,18
7,88    3,92
0,15
0,58
4,37
3,88    35,28
0,75
5,8
8,74
15,52
Итого     30    243,2        39,43    12,9    66,09

Дисперсия = ( x-x ) 2 *f / f
Дисперсия = 66,09 / 30 = 2,2
среднее кв. отклонение =      дисперсия      =  1,48
Коэф. Вариации = дисперсия / X*100 = 1,48 / 8,11 * 100 = 18,3 %
Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. К0 = R / Xср.*100%
К0 = 68,3/8,11 *100% = 842,17%, разница между крайними значениями
Построим поле корреляции. Построим модель зависимости между изу-чаемыми показателями. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции.

Рассмотрим применение методов корреляционно-регрессионного ана-лиза влияния вариации факторного показателя х на результативный у.
Фонд заработной платы по  месяцам, млн. руб.    Товарооборот продукция, в млн. руб.
3,5    6,6
2,7    5,6
2,9    4,6
2,2    5,9
2,4    3,8
2,9    7,2
4,5    8,7
2,0    6,8
4,8    7,1
3,5    7,3
4,8    6,3
6,2    8,6
5,6    11,2
4,4    9,5
3,0    8,9
2,9    4,6
5,5    8,9
5,2    9,7
3,7    6,8
3,9    8,4
7,9    9,1
5,2    11,3
5,5    8,9
3,1    7,8
5,1    7,7
6,6    11,8
8,0    14,0
6,9    7,7
7,9    9,5
5,5    8,9


В целях изучения влияния величины товарооборота на фонд заработ-ной платы произведем синтезирование адекватной экономико-математической модели.
Решение поставленной задачи может быть выполнено с помощью   корреляционно-регрессионного анализа.
В условиях использования ЭВМ выбор адекватной математической функции осуществляется перебором решений наиболее часто применяемых в анализе парной корреляции уравнений регрессии.
При статистическом изучении связи показателей коммерческой дея-тельности нередко постулируется прямолинейная форма зависимости между признаками х и у применением формулы (1):
 (1)
Для определения параметров уравнения (1) на основе требований ме-тода наименьших квадратов  составляется система нормальных уравнений:
 
Для решения системы  применяется способ определителей, позволяю-щий сводить к минимуму неточности округлений в расчетах параметров уравнений регрессии:
 
Применительно к анализируемым данным для решения алгоритмов со-ставляется расчетная табл. 4.
№п/п    x    y    x2    x*y
1    3,5    6,6    12,25    23,1
2    2,7    5,6    7,29    15,12
3    2,9    4,6    8,41    13,34
4    2,2    5,9    4,84    12,98
5    2,4    3,8    5,76    9,12
6    2,9    7,2    8,41    20,88
7    4,5    8,7    20,25    39,15
8    2,0    6,8    4    13,6
9    4,8    7,1    23,04    34,08
10    3,5    7,3    12,25    25,55
11    4,8    6,3    23,04    30,24
12    6,2    8,6    38,44    53,32
13    5,6    11,2    31,36    62,72
14    4,4    9,5    19,36    41,8
15    3,0    8,9    9    26,7
16    2,9    4,6    8,41    13,34
17    5,5    8,9    30,25    48,95
18    5,2    9,7    27,04    50,44
19    3,7    6,8    13,69    25,16
20    3,9    8,4    15,21    32,76
21    7,9    9,1    62,41    71,89
22    5,2    11,3    27,04    58,76
23    5,5    8,9    30,25    48,95
24    3,1    7,8    9,61    24,18
25    5,1    7,7    26,01    39,27
26    6,6    11,8    43,56    77,88
27    8,0    14,0    64    112
28    6,9    7,7    47,61    53,13
29    7,9    9,5    62,41    75,05
30    5,5    8,9    30,25    48,95
итого    138,3    243,2    725,45    1202,41

Вычисленные значения параметров aо= (138,3 * 725,45 - 1202,41 * 243,2) /(30*1202,41 - 725,45) = -5,45 и a1==0,16 необходимы для синтезирова-ния математической модели зависимости величины товарооборота на фонд заработной платы. Подставляя значения вычисленных в анализе параметров в уравнение регрессии (1), получаем:
yx = - 5,45 + 0,16x
№ п/п    y    x    yx    y-yx    (y-yx)2    x-x    (x-x) 2    y2
1    3,5    6,6    -4,89    8,39    70,3921    -0,98    0,9604    43,56
2    2,7    5,6    -5,018    7,718    59,56752    -1,78    3,1684    31,36
3    2,9    4,6    -4,986    7,886    62,189    -1,58    2,4964    21,16
4    2,2    5,9    -5,098    7,298    53,2608    -2,28    5,1984    34,81
5    2,4    3,8    -5,066    7,466    55,74116    -2,08    4,3264    14,44
6    2,9    7,2    -4,986    7,886    62,189    -1,58    2,4964    51,84
7    4,5    8,7    -4,73    9,23    85,1929    0,02    0,0004    75,69
8    2,0    6,8    -5,13    7,13    50,8369    -2,48    6,1504    46,24
9    4,8    7,1    -4,682    9,482    89,90832    0,32    0,1024    50,41
10    3,5    7,3    -4,89    8,39    70,3921    -0,98    0,9604    53,29
11    4,8    6,3    -4,682    9,482    89,90832    0,32    0,1024    39,69
12    6,2    8,6    -4,458    10,658    113,593    1,72    2,9584    73,96
13    5,6    11,2    -4,554    10,154    103,1037    1,12    1,2544    125,44
14    4,4    9,5    -4,746    9,146    83,64932    -0,08    0,0064    90,25
15    3,0    8,9    -4,97    7,97    63,5209    -1,48    2,1904    79,21
16    2,9    4,6    -4,986    7,886    62,189    -1,58    2,4964    21,16
17    5,5    8,9    -4,57    10,07    101,4049    1,02    1,0404    79,21
18    5,2    9,7    -4,618    9,818    96,39312    0,72    0,5184    94,09
19    3,7    6,8    -4,858    8,558    73,23936    -0,78    0,6084    46,24
20    3,9    8,4    -4,826    8,726    76,14308    -0,58    0,3364    70,56
21    7,9    9,1    -4,186    12,086    146,0714    3,42    11,6964    82,81
22    5,2    11,3    -4,618    9,818    96,39312    0,72    0,5184    127,69
23    5,5    8,9    -4,57    10,07    101,4049    1,02    1,0404    79,21
24    3,1    7,8    -4,954    8,054    64,86692    -1,38    1,9044    60,84
25    5,1    7,7    -4,634    9,734    94,75076    0,62    0,3844    59,29
26    6,6    11,8    -4,394    10,994    120,868    2,12    4,4944    139,24
27    8,0    14,0    -4,17    12,17    148,1089    3,52    12,3904    196
28    6,9    7,7    -4,346    11,246    126,4725    2,42    5,8564    59,29
29    7,9    9,5    -4,186    12,086    146,0714    3,42    11,6964    90,25
30    5,5    8,9    -4,57    10,07    101,4049    1,02    1,0404    79,21
Итого    138,3    243,2    -141,372    279,672    2669,227    3,9    88,394    2116,44

Коэффициент корреляции  r =
= (1202,41 -243,2* 138,3/30) /  (725,45 - 725,45/30) * (2116,44-19126,89/30)) = 0, 079
Оценка практической значимости модели, синтезированной на основе уравнения криволинейной связи, производится посредством индекса корре-ляции R .
Индекс  корреляции R= 1-88,394 /(2116,44/30 - 19126,89/30) =   1,08
Полученный индекс корреляции означает, что в соответствии со шка-лой Чеддока установленная на основе уравнения регрессии  связь товарообо-ротом  и величиной фонда заработной платы является высокой.
Гипотеза о линейности модели верна, т.к. коэффициент корреляции больше 0,7 и равен 1,08
Коэффициенты регрессии достаточно значимы, т.к.  Оценка значимо-сти коэффициентов по t-критерию Стьюдента:
ta  = - 2, 966        tb  = 19,9 ; tr  = 19,12
t > tтабл. (2,966 > 2,26),   t > tтабл. (19,9 > 2,26) 
                           и tr > tтабл. (19,12 > 2,26).
Модель линейная – надежна т.е. пригодна для практического примене-ния. 
Коэффициент детерминации: r2= 0,97 . Коэффициент детерминации больше 0,9, то модель описывает наиболее существенные стороны рассмат-риваемого процесса.
Критерий Фишера-Снедекора: Fф = 8,84 > Fтабл.= 6,94. Модель надеж-на и может быть использована для практического применения.
Случайные ошибки a, b и rxy:
m =  144,6;    m =  1078,77   mkxy = 0,05622
Средняя квадратическая ошибка прогноза
myp = 179,16,    при хр = 12
Предельные ошибки a, b и rxy:
DA = 2302,77; DB = 341,42
Доверительные интервалы для определенных параметров:
Lamin = -5437,86; Lbmin = 2748,972; Lamax = -630,285; Lbmax = 3457,81
Таким образом, полученное уравнение y = -







Похожие рефераты:

 
 

Copyright © 2007-2016

Дипломные работы Дипломы MBA Дипломные проекты