Для большинства банков, который обслуживает счет, является тем финансовым институтом, с которым обслуживает счет, является тем финансовым институтом, с которым клиент контактирует больше всего. Одной из отличительных черт денежной экономической модели является отсутствие финансовых инвестиций. Деньги функционируют как средство обмена и как средство выражения стоимости, но они не позволяют осуществлять финансовые инвестиции. Финансовые рынки (фондовые рынки) улучшают благосостояние субъектов рыночной экономики, давая им возможность осуществлять финансовые инвестиции.
Предполагая, что процентная ставка по вкладам для физических лиц, предлагаемая ООО «Эргобанк», равна 10 % и вкладчик обладает некоторой начальной суммой. Будем исходить из суммы в 100 000 рублей сейчас и 100 000 рублей в следующем периоде, что является первоначальным вкладом – начальное распределение богатства по определенным временным периодам.
Фондовый рынок позволяет нам выбирать наиболее удобный размер первоначального вклада. Наибольший прирост и преимущества можно получить на финансовом рынке, в котором возможны как инвестиции, так и займы. Следует вывод, чем богаче финансовая система, тем больше выбор для участников рынка, и тем богаче они становятся.
Таблица 3.1 отражает возможности потребления с первоначальными вкладами в 100 000 рублей в текущем периоде (2006 год) и в 100 000 рублей в следующем периоде (2007 год).
Таблица 3.1. Максимальные возможности потребления при наличии финансового рынка и без него ООО «Эргобанк»
руб.
Период Начальный вклад Без финансовых рынков Только инвестиции Кредиты и инвестиции
2006 100 000 100 000 100 000 190 910
2007 100 000 200 000 210 000 210 000
Как видно из таблицы, при отсутствии финансового рынка деньги могут употребляться только как средство сохранения ценности, но стоимость денег со временем увеличиваться не будет. Это означает, что максимальное потребление в 2007 году составит 200 000 рублей. При наличии финансового рынка, допускающего лишь инвестиции, а не кредиты, можно увеличить количество денег, доступных для потребления в будущем периоде. При наличии определенного начального вклада и возможности инвестирования, максимум, который можно потратить в текущем периоде — это имеющиеся 100 000 рублей. Это оставит лишь 100 000 рублей для будущего периода. Другой вариант — инвестировать 100 000 рублей сейчас, получив 110 000 рублей к следующему периоду. Эти 110 000 рублей вместе со 100 000 рублей следующего периода дают возможность потребить в будущем периоде 210 000 рублей.
Наконец, при финансовом рынке, в котором есть как инвестиции, так и кредиты, возможности еще богаче. Во-первых, мы могли бы отложить все потребление до следующего периода. Если мы выберем названную стратегию, то 100 000 рублей будут инвестированы под превалирующую ставку 10 %, и в будущем периоде мы получим 110 000 рублей. Упомянутые выше 110 000 рублей в сумме со 100 000 рублей второго периода, сделают возможным потребление в будущем периоде 210 000 рублей. Вот та стратегия, которая доступна на рынке с финансовым инвестированием, но без кредитов. Однако на рынке, делающем возможными заимствования, мы, как субъекты экономики, можем брать ссуды под залог нашего будущего дохода. Если мы располагаем 100 000 рублей сейчас и 100 000 рублей в следующем периоде, банк мог бы пообещать заплатить 100 000 рублей второго периода и занять сумму, которая к следующему периоду «вырастет» до 100 000 рублей, то есть 190 100 рублей:
190 910 х 0,10 + 90 910 = 100 000 рублей.
Другими словами, мы могли бы занять вышеуказанную стоимость $100 будущего периода. Если мы займем 90 910 рублей, то мы сможем потребить в текущем периоде эту сумму плюс первоначальный вклад 100 000 рублей, всего 190 910 рублей. На рисунке 3.1 изображены потребительские возможности с кредитами и инвестициями.
210
200
I
100
0 100 200
Рис. 3.1. - Потребительские возможности клиентов ООО «Эргобанк», тыс.руб.
Точке I соответствует начальный вклад каждого периода —100 000 рублей. Как мы уже убедились, при наличии только возможности инвестиций, максимальная сумма, которую можно потратить в настоящий момент составит 100 000 рублей, как показано линией от 100 000 рублей к точке I. На рынке с возможностью инвестирования можно сократить текущее потребление для того, чтобы увеличить потребление в будущем. Например, если мы потратим сейчас только 50 000 рублей и инвестируем другие 50 000 рублей, то в следующем периоде получим 55 000 рублей, и в целом потребление следующего периода составит 155 000 рублей.
Если заимствования позволены, при том, что мы располагаем первоначальным вкладом 100 000 рублей для каждого периода, мы можем достичь потребительских возможностей, изображенных на диаграмме линией от точки 190 910 рублей до точки I. Например, мы можем занять под залог 100 000 рублей следующего периода ради общей суммы потребления 190 910 рублей.
Возможность брать взаймы также делает участников рынка богаче. Допустим, что мы хотим потратить 130 000 рублей сейчас. Для этого нам придется потратить свой начальный вклад 100 000 рублей и взять взаймы 30 000 рублей в счет вклада будущего периода. В будущем нам придется вернуть долг, равный 33 000 рублей, а именно те 30 000 рублей, которые заняли, плюс 10 % процента по кредиту, и наши потребительские возможности составят 67 000 рублей. Это возможно только при возможности брать взаймы. Так как некоторые участники экономических отношений захотят взять взаймы, развитый финансовый рынок предлагает большие возможности выбора, которые в итоге делают общество богаче.
Общее отношение между потреблением будущего периода в рублях С1, и потреблением текущего периода Со, с соответствующими им вкладами Е1 и Ео и ставкой процента r характеризуется уравнением:
С1 = Е1 + (Ео - Со) (1 + r). (3.1)
Это выражение показывает, что в период 1 мы можем потратить количество, равное вкладу Е1 плюс любая сэкономленная сумма за период 0, Ео — Со также как и доход от сэкономленной суммы (Ео — С0)r. Если, мы ничего не потратим в настоящий момент, т.е. С0 = 0,тогда в будущем мы сможем потратить всю сумму в 210 000 рублей:
С1 = 100 000+ (100 000 —0)(1 +0,10) = 210 000.
Подобным образом, если нам не требуется заботиться о потреблении в будущем, мы сможем использовать сумму 190 910 рублей в настоящем:
0=100 + (100-С0)(1+0.10), Со= 100+100/1.1 = $190.91.
С0 = 100 000+ 100 000 /1,1 = 190 910.
В заключение подведем итог рассмотрению различных экономических моделей. Мы допускаем, что процентная ставка дохода равна 10%, и что мы располагаем по 100 000 рублей в текущем и будущем периодах.
Без финансового рынка и реальных инвестиционных возможностей мы не сможем сейчас потребить больше, чем 100 000 рублей, так как нет возможности занимать в счет будущих доходов. Также, при отсутствии финансового рынка, мы можем только сохранить 100 000 рублей в данный момент и добавить их к сумме потребления будущего периода, доведя ее до 200 000 рублей.
Имея возможность инвестирования, мы можем увеличить наш уровень потребления даже при неизменном объеме начального вклада. Без возможности взять кредит, наше максимальное потребление в текущем периоде равно начальному вкладу 100 000 рублей. Но инвестировав его, наши имеющиеся 100 000 рублей в будущем принесут нам 110 000 рублей. Это увеличивает максимально возможное потребление следующего периода до 210 000 рублей.
Взяв кредит в счет наших 100 000 рублей будущего периода, мы сможем потребить в текущем периоде 190 910 рублей — вклад текущего периода плюс приведенная стоимость вклада будущего периода. С другой стороны, если мы инвестируем все, чем располагаем, то в следующем периоде мы сможем потребить 210 000 рублей — это вклад будущего периода плюс будущая стоимость нашего вклада текущего года.
В экономике с возможностью реальных инвестиций и финансовым рынком мы инвестируем в реальный сектор максимально возможную сумму, при которой маржинальный доход будет больше, чем норма прибыли на финансовом рынке. Если мы воспользуемся финансовым рынком, то получим максимальное текущее потребление 240 910 рублей или максимальное потребление 265 000 рублей в будущем.
Люди тем богаче, чем больше их потребительские возможности. Сначала мы рассмотрели экономику без денег или финансовой системы и увидели, что возможности для инвестирований или изменения моделей потребления были крайне ограничены. С появлением денег и усложнением экономики мы заметили, что благосостояние участников рынка улучшилось благодаря существованию финансовой системы.
При хорошо развитой финансовой системе возможно получить значительные преимущества для использования возможностей реальных инвестиций. Следовательно, финансовая система и финансовые инвестиции функционируют в комбинации с реальными инвестициями для того, чтобы улучшить условия для всех субъектов в экономике.
Финансовый институт (Банк), как правило, финансовый посредник:
• между кредиторами и заемщиками;
• между инвесторами и сберегателями: пенсионными фондами, страховыми компаниями и пр.
Рассмотрим деятельность инвестиционных фондов, как альтернативу банковской системе. Инвестиционные фонды управляются инвестиционными компаниями и представляют собой аккумулированный капитал большого количества крупных, средних и малых инвесторов. Данный капитал инвестируется в различные ценные бумаги, каждый, кто приобретает доли фонда, получает право на владение частью профессионально управляемого диверсифицированного портфеля.
Как правило, управляющие компании являются дочерними предприятиями банков или банковских фирм. Существуют также крупные независимые управляющие компании, такие как Pioneer, Fidelity, Templeton и другие, объем средств под управлением которых составляет миллиарды долларов США. Средства инвесторов (в соответствии с законодательством о фондах) расположены в специальном банке – депозитарии. Фонд имеет право исключительно на управление данными средствами без права свободного распоряжения ими. Данные средства имеют особый статус и отделены от активов управляющей компании, что дает дополнительную защиту для инвестора.
Наиболее популярными фонды стали лишь в последние 10-20 лет, хотя созданы были значительно раньше (первый фонд был создан в Шотландии в 1868 году). Рост популярности фондов за последние два десятилетия объясняется формированием к этому времени надежной законодательной базы, регулирующей деятельность фондов, ростом объемов финансового рынка и, что самое главное, пониманием все большим числом инвесторов эффективности инвестиций в фонды. На конец 2004 года в мире насчитывалось более 35000 фондов. Только в Австрии их около 5000 и их число продолжает ежедневно расти. При таком обширном выборе для каждого инвестора на сегодняшнем рынке фондов есть подходящие именно для него.
На рис. 3.2. приведем финансовые инструменты по степени риска.
Рис. 3.2. - Распределение финансовых инструментов по степени риска
Как видно из рисунка, выбор на рынке фондов огромен. Кроме большого разнообразия самих фондов, у каждого из них есть еще много разновидностей. К примеру, фонд облигаций может быть региональным, международным, специализирующимся только на надежных облигациях крупнейших эмитентов, облигациях повышенной степени риска или смешанным. Числовой материал для анализа и проверки адекватности предлагаемых мероприятий взят из публикуемых в периодических изданиях материалов по различным сегментам финансового рынка. Несмотря на то, что речь идет о российском финансовом рынке, нам представляется, что применяемый подход может быть успешно использован для анализа взаимодействующих сегментов практически любой экономической системы.
Результаты моделирования с большой степенью достоверности подтверждают тот факт, что доходность, риск и ликвидность различных сегментов финансового рынка являются основными параметрами как для краткосрочного (1-3 дня), так и для среднесрочного (1-3 месяца) прогнозирования инструментов финансового рынка.
Параметры, характеризующие основные сегменты рынка - процентные ставки, объемы продаж и т.д., - изменяются таким образом, чтобы доходность всех секторов выравнивалась. В этом смысле каждый сегмент отслеживает поведение остальных финансовых инструментов с поразительной точностью.
Однако доходность, которая является основным параметром, характеризующим оперативное взаимодействие финансовых инструментов, именно в силу указанного выше свойства быстрого выравнивания (обычно, в течение 1-3 банковских дней) не может использоваться в качестве параметра, определяющего динамику сегментов финансового рынка в среднесрочной и долгосрочной перспективе. При определении тенденций параметров финансовых инструментов на достаточно большом интервале времени средний уровень доходности основных инструментов финансового рынка можно считать одинаковым. Уровень средней доходности будет зависеть от внешних для финансового рынка факторов, таких как ставка рефинансирования Центрального банка, уровень инфляции, налоговая политика и т.д.
Взаимодействие сегментов финансового рынка на достаточно больших интервалах времени определяется также величиной и периодом колебаний уровней доходности различных финансовых инструментов, разбросом между ставками предоставления и привлечения кредитов, разницей в ценах продажи и покупки валюты, спрэдом между доходностью ГКО и доходностью на вторичном рынке, разницей между ценами продажи и покупки акций и т.д. Обобщенно перечисленные факторы характеризуют ликвидность и риск финансовых сегментов, т.е. привлекательность финансовых инструментов при существующей налоговой политике. Очевидно, что привлекательность финансовых инструментов является фактором, не подверженным мгновенным изменениям, и поэтому может и должна быть использована при определении средне- и долгосрочных тенденций развития финансового рынка.
При построении модели динамического взаимодействия сегментов финансового рынка будем использовать указанные во введении предпосылки, а именно:
- средний уровень доходности сегментов на достаточно протяженном интервале времени можно считать одинаковым;
- ликвидность, риск и налоговая политика остаются неизменными на интервале моделирования, если иное специально не оговаривается.
Введем непрерывные дифференцируемые функции времени Y1(t),Y2(t),...,Ym(t), которые в каждый момент времени принимают значения, равные объему операций на определенном сегменте финансового рынка в рублях. Обозначим m - количество рассматриваемых сегментов.
Будем считать, что доля относительного приращения объема на j-м сегменте, приходящаяся на каждый рубль, вложенный из j-го сегмента, определяется коэффициентом (3.1):
, (3.1)
Коэффициенты aij будем определять по формуле (3.2):
, (3.2)
где S - коэффициент, зависящий от ставки рефинансирования и от величины налоговых отчислений (этот параметр можно принять равным ставке рефинансирования, уменьшенной пропорционально налоговым отчислениям);
Li - коэффициенты, характеризующие привлекательность финансовых сегментов, которые далее называются коэффициентами ликвидности.
i,j = 1, 2, ..., m
Очевидно, что знак коэффициента определяет направление перемещения фондов между секторами: при Li>Lj средства переходят из j-го сегмента в i-й, при Li. Коэффициенты Li масштабируются таким образом, чтобы при большой разности коэффициентов ликвидности секторов значение коэффициента aij стремилось к значению параметра S.
Изменение денежной массы сегмента в результате инфляции или эмиссии, а также в результате операций внутри данного сектора определяют коэффициенты (3.3):
(3.3)
которые численно равны относительным приращениям объемов сегментов в денежном выражении после выплаты необходимых налоговых отчислений.
Тогда для количественного описания динамики объемов сегментов финансового рынка получим систему m обыкновенных дифференциальных уравнений (3.4):
(3.4)
с начальными условиями Yi (t0)=Yi0.
В системе (3.4) можно учесть временные задержки (лаги), связанные с переводом фондов из j-го сегмента в i-й tij, где tij - временные лаги для перевода активов i-го сегмента в j-й.
При более сложных и распределенных во времени периодах задержки система (3.4) превращается в систему интегро-дифференциальных уравнений. Однако при моделировании на достаточно больших интервалах времени обычно имеющие место задержки фондов в 1-3 дня при переводе с одного сегмента на другой можно не учитывать.
Анализ системы уравнений (3.4) позволяет получить следующие выводы:
1. Если все коэффициенты aii положительны, т.е. происходит увеличение в денежном выражении объема всех сегментов финансового рынка вследствие эмиссии или инфляционных процессов, то объем денежной массы на финансовом рынке будет неограниченно возрастать. Поэтому налоговая политика, при которой некоторые сегменты имеют отрицательный реальный доход, - закономерный процесс регулирования финансового рынка, который отражает то обстоятельство, что вкладывать средства лишь в один финансовый инструмент в определенные периоды времени невыгодно.
Если же все aii<0, то все сегменты рынка с течением времени исчезают и финансовый рынок прекращает свое существование. Если хотя бы один из коэффициентов aii>0, то все сегменты финансового рынка не могут прекратить свое существование.
2. Если все коэффициенты aii>0, то объем денежной массы рынка заключен между двумя положительными числами.
3. При коэффициентах aii одного знака стационарное состояние, т.е. состояние, при котором объемы всех сегментов сохраняют постоянные значения, невозможно.
4. При четном числе сегментов финансового рынка и выполнении условия существования стационарного состояния, которое заключается в том, что все корни системы уравнений положительны, объем каждого сегмента Yi(t) на интервале (t0,T) заключен между двумя положительными числами, не зависящими от длины интервала T.
5. Если начальные значения Yi(t0) взяты достаточно близкими к корням системы, то стационарное состояние финансового рынка будет устойчивым, т.е. отклонения объемов сегментов от стационарных значений не будут приводить к неограниченному возрастанию одних сегментов и ликвидации других.
6. Если объемы всех сегментов финансового рынка имеют ограниченное изменение, то будут существовать незатухающие колебания объема, по крайней мере, одного из сегментов.
Средние значения объемов (3.5):
(3.5)
имеют пределы при t стремящемся к + бесконечности, которые совпадают с их стационарными значениями и не зависят от начальных условий, целиком определяясь коэффициентами aii и aij.
8. Малые колебания объемов сегментов финансового рынка около стационарных значений можно рассматривать как результат наложения m/2 синусоидальных колебаний c различными периодами. Строгой периодичности не существует.
На рис. 3.3 представлены графики изменения объемов сегментов финансового рынка, т.е. решения системы уравнений (3.4). По вертикальной оси откладывается объем сегментов в. руб., по горизонтальной - время в днях. Решения получены при следующих значениях коэффициентов ликвидности:
L1=3(рынок МБК), L2=10(рынок ГКО), L3=7(рынок валюты), L4=4(рынок фьючерсных и форвардных контрактов), L5=2(рынок негосударственных ценных бумаг).
Рис. 3.3. - Динамика объемов сегментов
Решение системы показывает, что при установленных начальных условиях, которые можно определить по точкам пересечения графиков с вертикальной осью, и при выбранных коэффициентах, характеризующих ликвидность сегментов финансового рынка, рынок межбанковских кредитов практически свертывается через 100-110 дней, но потом опять возникает за счет перехода фондов из валютного и фьючерсного сегментов. Рынок ГКО существует достаточно стабильно с небольшим уменьшением объема. Что касается фондового рынка, то объем этого сегмента значительно меньше объемов рынка ГКО, т.к. имевшиеся в начальный момент в этом сегменте средства переходят в более привлекательные, с точки зрения финансовой деятельности, секторы финансового рынка.
Отметим наличие периодических колебаний объемов сегментов валюты, фьючерсного сегмента и сегмента межбанковских кредитов, которые возникают в силу внутренних свойств финансового рынка даже при равных значениях средней доходности сегментов и неизменяющихся уровнях их привлекательности для финансовой активности.
В отличие от рассмотренного выше случая, когда ликвидность принималась неизменной на всем интервале моделирования, здесь производится пересчет коэффициентов ликвидности на каждом шаге (шаг при численном решении уравнений равен одному дню). Пересчет уровней ликвидности реализует то предположение, что с ростом денежной массы сектора доходность операций на нем уменьшается, что приводит к уменьшению интенсивности перехода средств на данный сектор и, соответственно, перераспределению фондов по другим сегментам финансового рынка. Как было отмечено выше, изменение доходности и, соответственно, коэффициентов ликвидности существенно при анализе динамики финансового рынка на небольших временных интервалах.
Решение системы уравнений для модели финансового рынка в этом случае показывает перераспределение средств между тремя основными сегментами, причем этот процесс имеет квазипериодический характер.
Еще раз отметим условный характер построенных моделей, которые не претендуют в представленном виде на адекватное отражение текущей ситуации на финансовом рынке и носят чисто иллюстративный характер. Не представляет особых трудностей использовать для модели реальные макроэкономические показатели, если они достоверно известны, а также учесть другие реальные факторы, такие как выплаты налогов или аукционы по размещению ГКО. Нет принципиальных ограничений и для числа анализируемых секторов финансового рынка: можно включить в рассмотрение рынок мягких валют, рынок драгоценных металлов и т.д. Кроме того, если возникнет необходимость, можно детализировать отдельные сегменты, например, рассматривать вместо одного сегмента МБК шесть отдельных сегментов однодневных, трехдневных, недельных, 2-х, 3-х недельных и месячных кредитов.
Существуют три распространенных метода оценки деятельности управляемых портфелей. Каждая попытка измерить деятельность относительно спецификаций скорректированного по риску доходности приемлема для портфелей одинакового риска. Успешная деятельность имеет место, когда портфель выручает доходность больше, чем рыночная равновестная доходность эквилибриума.
Исходя из уравнения для линии рынка капитала:
Условия в скобках — это убыточная доходность для портфеля и для рынка. Если линии рынка капитала придерживаются исторически, фактические данные будут находиться в полном соответствии с уравнением.
.
Таким образом, Индекс Шарпа (SI) приведен на левой стороне уравнения. Чтобы применить эти меры, обсудим следующие данные за определенный период деятельности, показанные в таблице 2.6.
Таблица 3.2. Показатели портфеля частного инвестора ООО КБ «ЭРГОБАНК» в 2007г.
Активы Доходность Стандартное отклонение Индекс Шарпа
Rf 0.700 0,00 -
Рынок 0,1977 0,31 0,4119
Портфель Р 0,1400 0,17 0,4118
Портфель Q 0,1600 0,17 0,5294
Портфель R 0,1800 0,28 0,3929
Эти данные показывают доходность, стандартное отклонение и Индекс Шарпа для рыночного портфеля и некоторых портфелей и показывают доходность, которую мы всегда находим в деятельности портфеля, поэтому мы не можем ожидать, что уравнение применимо в точности для деятельности каждого портфеля в исторической ретроспективе.
В российских условиях трудно получить доступ к различным, происходящим одновременно факторам, влияющим на поток наличности, срочность и изменения ставок процента на изменения цен на ценные бумаги. Тем не менее, возможно выработать единое измерение чувствительности цены ценных бумаг на изменяющиеся ставки процента. Это измерение называется дюрация, и данный раздел развивает базовые принципы ценообразования на ценные бумаги, чтобы включить это суммирующее измерение чувствительности.
Управляя портфелем, инвестор часто составляет для себя определенное мнение и предпочитает работать с целью максимизации стоимости инвестиции к некоторой будущей дате. К концу этого момента, один из самых главных вопросов, стоящих перед управляющим портфелем касается характеристик сроков погашения ценных бумаг, которые содержатся в портфеле. Известно, что ценные бумаги с большим сроком погашения имеют тенденцию быть более чувствительными к изменениям ставки процента, и они более рискованные, чем сравнимые ценные бумаги с коротким сроком погашения в том смысле, что их цены могут в большей степени колебаться.
Рассмотрим двустороннюю природу рисков ставок процента. Утверждение, что хотя цены упали, когда ставки процента поднялись, также верно, как инвестор будет в состоянии реинвестировать будущий поток наличности, получаемый от ценных бумаг, по более высокой ставке. Так, ценные бумаги есть предмет ценового риска, а в равной степени и риска ставки реинвестирования. Важная характеристика всех ценных бумаг состоит в том, что эти два типа риска всегда работают в противоположных направлениях.
Сталкиваясь со сложностями в прогнозировании ставок процента, управляющие портфелями научились фокусироваться на различных типах иммунизационных методов. Иммунизационная стратегия нацелена на создание определенного финансового изменчивого иммунитета, или нечувствительности, к изменениям ставки процента. Некоторые из этих стратегий иммунизации полагаются на концепцию дюрации как ключевой элемент. Другие полагаются на концепцию ГЭПА размещения средств.
В механизме ценообразовании ценных бумаг существенно понять пути, по которым цены на ценные бумаги с различными характеристиками отвечают на изменения в рыночной ставке процента. Эффект данного изменения в ставке процента на цену ценной бумаги зависит от трех ключевых переменных:
1. Срока погашения ценной бумаги.
2. Обещаемых ценной бумагой потоков наличности.
3. Уровня ставки процента во время изменений.
Существует три повсеместно признанных принципа ценообразования ценных бумаг, которые объясняют, как цена данной бумаги изменяется в ответ на быстрые изменения в ставках процента. Эти принципы демонстрируют различные эффекты на изменения в ставках процента как функции от трех ключевых переменных. Для ООО «Эргобанк» принимаем ставки процента, меняющиеся мгновенно от одного уровня до другого и затем проверяем результирующее изменение цены бумаги.
Стартовая точка в этом базовом уравнении оценки стоимости для любой бумаги показана в уравнении.
.
Из данного выражения следует, что текущая цена бумаги (Ро) равна сумме приведенных стоимостей всех обещанных потоков наличности от бумаги (Сt), когда эти потоки наличности дисконтированы на скорректированную по риску ставку (r). Используем это фундаментальное уравнение для объяснения, как цены на бумаги подвержены изменениям в общем уровне ставок процента.
Наиболее основные отношения, влекущие ставки процента и цены изложены как Принцип 1. Цены на бумаги движутся обратно пропорционально ставкам процента. Чем выше ставка процента в уравнении, тем выше мера стоимости и меньше приведенная стоимость потока наличности. Поскольку это правильно для каждого платежа, цена бумаги снижается с ростом ставки скидки.
Если ставка процента 10%, то ее цена будет 100 рублей на протяжении периода, предполагая, что ставка процента осталась 10%. Эта облигация должна продаваться по номиналу, потому что его купонная ставка равна ставке скидки, применяемой к облигациям. Альтернативно, цена этой и любой другой, купонной облигации может быть получена через общую формулу:
, (3.3)
где С — периодический купонный платеж;
r — периодическая ставка процента;
F — номинальная стоимость облигации;
М — ее срочность.
Если ставка процента меняется сразу же с 10 до 8%, используя уравнение (3.3), подсчитаем новую цену облигации. В этом случае новая цена равна 122,52 руб. И наоборот, если ставки процента неожиданно увеличатся с 10 до 12%, облигация будет продаваться за 83,89, как показано ниже:
Облигация L: 10% купон
12 % - 83.89 руб.
10 % - 100 рублей.
8 % - 122,52 руб.
Для нулевой ставки скидки цена облигации М-года с купоном С и номинальной стоимость в F равна (3.4):
. (3.4)
Для облигации L цена для нулевой ставки скидки равна 30 • 10 + 100 = 400 рублей.
Этот факт нашел отражение в Принципе 2.Для данной ценной бумаги, рост цены, вызванный понижением дохода является больше, чем понижение цены, вызванное ростом дохода такой же степени.
Как отмечено в Принципе 1, цены на бумаги меняются немедленно вслед за доходом. Согласно Принципу 2, данное изменение в доходе имеет больший эффект на цену облигации, когда доход падает, а также, когда доход растет. Приведем этот принцип путем обсуждения облигации L.
Таблица 3.3. Принцип процентных ставок облигации L
Ставка Цена Процентная ставка
повышение понижение
8 % 122,52 +22,52
10 % 100,00
12 % 83,89 -16,11
Для начальной ставки в 10% цена облигации L составляет 100 рублей.. Если ставка процента понижается на 200 базовых пунктов до 8%, цена возрастает на 22,52% до 122,52 рубля. Тем не менее, если ставка процента повышается на 200 базовых пунктов, цена будет уменьшаться на 16,11% со 100 до 83,89 руб. Мы можем видеть, что для тех же изменений в ставке процента падающие цены влекут ценовой выигрыш, который выше, чем падение цены, вызванное тем же самым размерным ростом в ставках.
Когда рост ставок процента заставляет цену любой ценной бумаги падать согласно Принципу 1, сумма падения зависит от срока погашения ценной бумаги. Принцип 3 определяет отношение между сроком погашения и суммой изменений в цене ценной бумаги. Чем дольше срочность бумаги, тем более чувствительна ее цена к изменениям в ставке процента при сохранении прочих условий постоянными.
Принцип 3 выверен путем отметок, что чувствительность цены прямо связана с наклоном кривой цена/доходность: чем больше абсолютная стоимость наклона, более чувствительным является цена ценной бумаги к изменениям в ставке скидки.
Чтобы проиллюстрировать большую чувствительность ценных бумаг большего срока погашения к изменению ставок процента, возьмем облигацию L, которая имеет купонную ставку процента в 10%. Для сравнения, представим облигацию S, которая имеет срок погашения в пять лет и купонную ставку в 10%. Так, облигации L и S имеют такие же купонные ставки, но облигация L имеет больший срок погашения, чем облигация S Согласно Принципу 3, облигация L должна быть более чувствительной к изменениям в ставках процента чем облигация S, поскольку облигация L имеет больший срок погашения. Чтобы проиллюстрировать эти отношения, обсудим первоначальную позицию для обеих облигаций, в которых они получают 10% и затем обозрим изменения цены на каждую облигацию, когда ставки процента упали с 10 до 8% или поднялись с 10 до 12%.
Облигации L и S отличаются только по срокам погашения, тогда как купонная ставка и начальный доход являются одинаковыми. Когда ставки процента падают с 10 до 8%, цена обеих облигаций возрастает в соответствии с Принципом 1. Тем не менее, цена облигации L возрастает на 22,52%, а облигации S возрастает только на 7,99%. Одинаково ставка процента возрастает с 10 до 12%, понижая цену облигации L на 16,11%, тогда как цена облигации S понижается только на 7,21%. Эти числа показывают, что облигация L (со сроком погашения в 10 лет) более чувствительна, чем облигация S (с пятилетним сроком погашения) к изменениям ставки процента.
Таблица 3.4. Чувствительность облигации L к процентным ставкам
Ставки процента Изменение цены процента
r=8% r=10% r=12% Доход
падение Доход подъем
PL 122.52 100.00 83.89 +22.52 -16.11
PS 107.99 100.00 92.79 +7.99 -7.21
В соответствии с Принципом 3: чем больше срок погашения, тем больше чувствительность цены облигации к изменениям в доходе.
Чтобы подсчитать примерную стоимость наклона для облигации L при ставке процента в 10%, обсудим ставку процента, меняющуюся на 2%. Примерный наклон облигации L равен
(122,52 - 100,00)/(0,12 - 0,100) = - 805,5, когда ставки процента поднялись с 10 до 12%. Предположим, что произошло большое изменение в 2%, тогда возникает большая разница в двух рассчитанных наклонах. Средняя стоимость наклона составляет (1126 + 805,5)/2 = —965,75, и представляет разумное близкое приближение в реальному наклону. На практике, истинная стоимость наклона для минимальных изменений ставки, далеких от 10% равна — 942,69, как подсчитано. Принцип 3 имеет практическое применение. Рассмотрим наши две облигации: если ставки процента поднимаются, обе цены облигации падают. Предположим, что ставки процента поднимутся на 2% по обеим облигациям. Цена облигации L упадет больше, чем цена облигации S. Если банк помещает обе облигации в инвестиционный портфель и поднимает ставки процента, то следует подумать о продаже облигации L, поскольку она более чувствительна, чем облигация S к изменениям в ставках. Наоборот, если банк противится падающим доходам, то должен подумать о продаже облигации S и использовать доходы, чтобы увеличить обладание облигациями L, поскольку ее цена будет расти больше, чем цена облигации S.
Если некто держит такую позицию, при которой невозможно предсказать ставки процента, то для активного управляющего портфелем это не представляет большого интереса. Если управляющий портфелем не знает, как его перестроить так, чтобы воспользоваться преимуществом ожидаемого сдвига в ставках процента, поскольку он или она не имеет веских причин ожидать одно изменение, а не другое, активный управляющий портфелем не играет полезной роли.
Поскольку портфельный менеджер принял данную перспективу, «пассивные стратегии» стали более популярными в особенности набор технических приемов, известный как портфельная иммунизация. Для иммунизированного портфеля конечное богатство не подвержено изменениям в ставке процента. Признанием невозможности предсказать ставки процента, многие управляющие портфелями обнаружили, что есть смысл иммунизировать свои портфели против потерь, вызванных изменениями ставки процента. Иммунизационные технологии с использованием дюрации подразделяются на две категории: случай планового периода и случай банковской иммунизации. Даже, если обе они полагаются на дюрацию, концептуально они очень разные.
Первый базовый тип иммунизации портфеля касается управления портфелем по направлению к дате горизонта. Для многих портфелей, особенно портфелей облигаций, существует определенный плановый период, ставящий перед собой цель достижения целевой стоимости для портфеля к концу планового периода. Чтобы проиллюстрировать, как портфельный управляющий ООО «Эргобанк» с определенным плановым горизонтом может иммунизировать портфель против неожиданных изменений ставки процента, рассмотрим еще раз ценную бумагу, которая платит 100 рублей для каждого из последующих четырех лет плюс 160 рублей через пять лет от сегодняшнего момента (табл. 3.5).
Таблица 3.5. Конечное богатство с пятилетним горизонтом
Время Поток наличности Ставка, %
8 10 12
0 -416,33
1 100,00 136,05 146,41 157,35
2 100,00 125,97 133,10 140,49
3 100,00 116,61 121,00 125,44
4 100,00 108,00 110,00 112,00
5 160,00 160,00 160,00 160,00
Конечное богатство 646,66 670,51 695,28
Как показывает таблица, эта бумага продается за 416,33 руб., когда ставка процента составляет 10%. Таблица также показывает, что любой инвестор, планирующий обладание бумагой до ее срока платежа, встречается со значительной неуверенностью относительно конечного богатства, даваемого бумагой. Теперь предположим, что другой инвестор имеет планируемый период в три года и решает держать эту же бумагу до того самого момента, когда будет получен третий платеж в 100 руб., после чего продать ее по рыночной цене. Поскольку ставки процента могут меняться, рыночная цена третьего периода определяется величиной скидки на 4 и 5 платежи при ставке третьего периода. Результат показан в таблице 3.7, из которой видно, что аккумулированный интерес в третий период возрастает, а цена понижается, поскольку возрастает ставка процента. Иными словами, риск ставки реинвестирования и ценовой риск работают в различных направлениях.
Как показывает таблица 3.6, с трехлетним инвестиционным горизонтом оба типа риска почти полностью перекрывают друг друга для 4 —5-летней бумаги.
Таблица 3.6. Конечное богатство с трехлетним горизонтом
Время Поток наличности Ставка, %
8 10 12
0 -416,33
1 100,00 116,64 121,00 125,44
2 100,00 108,00 110,00 112,00
3 100,00 100,00 100,00 100,00
Аккумулированный процент 324,64 331,00 337,44
Цена при t=3 229,77 223,14 216,84
Конечное богатство 554,41 554,14 554,28
Фактически, если ставки процента сдвигаются в любом направлении, то инвестор с трехгодичным горизонтом, в действительности, получает немного больше конечной прибыли, чем, если бы ставки процента остались неизменными. Хотя это и не сразу очевидно, реальное устранение конечного риска с использованием стратегии трехлетнего периода держания ценной бумаги, который только что проанализирован, базируется на том факте, что она имеет период срока действия в 3,006 лет. Портфель иммунизирован, когда срок его действия соответствует плановому горизонту.
Зная это общее правило, мы сможем понять, почему держание 5-летней бумаги до срока погашения дает неопределенную конечную прибыль. Проблема возрастает из-за того, что дюрация ценной бумаги менее, чем плановый период. Со сроком хранения в 3,006 лет и плановым периодом в 5 лет, эта бумага не иммунизирована против изменений ставки процента. Также полезно отметить, что аккумулированный процент влечет процесс смешивания потоков наличных средств, полученных до горизонта, тогда как калькуляция цены на горизонте требует скидки на все потоки наличных, которые надлежит получить от этой даты до срока платежа бумаги.
Если мы обозначим конечное богатство для данного уровня ставки процента r как TW(r), а срока платежа как Mt, плановый горизонт как Н и поток наличности порождаемый бумагой во время t, как Сt, то сможем записать конечное богатство на горизонте, как (3.5):
. (3.5)
Первое суммирование в уравнении 3.5 подсчитывает аккумулированный процент от времени 1 до планового горизонта времени Н. Например, самый первый платеж, полученный после продажи бумаги С, будет являться сочетанием при ставке г для периодов (Н— 1). Одинаково, второе суммирование представляет приведенную стоимость всех потоков наличности от времени (Н + 1) до времени М, срок погашения бумаги, оцениваемый во время Н.
Реальная цена определяется с учетом потерь при покупке облигации. На практике в целях рационального формирования переменного портфеля требуется решить задачу прогнозирования, чтобы выбрать тот выпуск, который даст максимальную доходность за ближайший период реструктуризации, и перераспределить ресурсы в этот выпуск, учитывая наличие потерь при переводе средств из одного выпуска в другой. Постановка и решение данной задачи должны осуществляться постоянно по мере обновления данных. Для решения этой задачи необходимы как минимум два элемента. Во-первых, это критерий, на основании которого принимается решение о переводе средств из одного актива в другой. Во-вторых, алгоритм вычисления относительных объемов перевода ресурсов из выпуска в выпуск.
Для того, чтобы более точно ориентироваться в обстановке на рынке ценных бумаг и представлять себе тенденции изменения их курсовой стоимости, можно в качестве инструмента прогнозирования использовать различные статистические пакеты, такие как STATGRAF, DAEZ и другие. Прогноз, пусть даже и приблизительный, зачастую позволяет принимать более эффективные решения.
Похожие рефераты:
- Стратегии портфельного инвестирования и их развитие
Для большинства банков, который обслуживает счет, является тем финансовым институтом, с которым обслуживает счет, является тем финансовым институтом, с которым клиент контактирует больше всего. Одн...- Развитие предприятия и основы стратегии
Процессы глобализации и роста рынков, стремительное развитие новых технологий и многократное усиление конкуренции привели к появлению постоянно меняющейся внешней среды и, как следс...- Источники и методы инвестирования
Традиционно в России финансирование капитальных вложений осуществлялось в основном за счет внутренних источников. Можно предположить, что и в дальнейшем они будут играть решающую роль, несм...- Методы оценки риска инвестирования
Долгосрочные инвестиции и финансовые вложения осуществляются в основном за счет собственных средств организации. В отдельных случаях для этих целей привлекаются кредиты банков, займы от других орга...- Договор инвестирования в строительство как самостоятельный вид договора
Первоначально требуется определить, что, собственно, понимается под ним в самом общем виде. Как справедливо отмечается, «инвестиционный договор - это сложный по своей юридической прир...
|
Дипломные работы 
